婚外情遭到敲诈，可以采取以下措施：

保持冷静：在遇到敲诈时，首先要保持冷静，不要惊慌失措。要理智地分析问题，找到解决问题的最佳方式。

收集证据：尽可能地收集证据，包括短信、邮件、录音等。这些证据可以帮助你证明自己的清白，并且在法律程序中起到重要的作用。

寻求法律帮助：如果敲诈者威胁你或者采取了不正当的手段，你可以寻求法律帮助。可以咨询律师，了解自己的权利和义务，以及如何应对敲诈。

报警：如果敲诈者涉及犯罪行为，你可以向警方报案。警方会对此展开调查，并根据情况采取相应的法律措施。

保护个人隐私：在处理婚外情敲诈时，要保护个人隐私。不要轻易泄露个人信息，尤其是涉及到家庭、朋友和其他人的隐私。

认真思考未来：婚外情是一个非常严重的问题，它不仅会对个人造成伤害，还可能对家庭和社会造成不良影响。因此，在遇到敲诈时，也要认真思考自己的未来和如何避免类似的问题再次发生。

总之，南京私家调查婚外情遭到敲诈是一个复杂的问题，需要采取多种措施来解决。最重要的是要保持冷静、寻求法律帮助、报警并保护个人隐私。同时，也要认真思考自己的行为和未来，避免类似的问题再次发生。

参考资料：http://m.nj.ctsxian.com/news/228.html